FORMULA DE EULER - C-A+V = 2

Tomad una caja (poliedro convexo) que tengáis en casa, por ejemplo una caja de zapatos. Contad el número de caras, aristas y vértices de la misma. Veréis que dicha caja tiene seis caras, doce aristas y ocho vértices. Ahora tomad el número de caras, restadle el número de aristas y sumadle al resultado el número de vértices. El resultado es . Probemos otra cosa. Cortemos un pico a la caja. Obtenemos así una cara más (para un total de 7), dos vértices más ya que desaparece uno pero aparecen tres (tenemos en total 10) y tres aristas nuevas (ahora hay 15). Realicemos la misma operación: . Dividamos ahora cualquier cara en el número de partes que queramos. Contemos ahora cuántas, caras, aristas y vértices tiene la figura obtenida. El resultado de la operación anterior es…. Pero dejemos ya la caja. Echad un ojo por ahí y buscad otro objeto que cumpla con la definición de poliedro convexo y realizad la misma operación: caras menos aristas más vértices. El resultado es…sí, efectivamente, . Podéis probar con cualquier cosa que tengáis en casa que sea un poliedro convexo. Siempre obtendréis el mismo resultado: . Este resultado es conocido como fórmula de Euler: En un poliedro convexo con caras, aristas y vértices se cumple que: La cantidad de figuras que cumplen la definición de poliedro convexo es tan enormemente grande que parece increíble que tengan una característica común. Este hecho tan sorprendente hace que califique a la fórmula de Euler como maravilla matemática. Y, cómo no, tuvo que ser el gran Leonhard quien nos abriera los ojos, como tantas veces. - Artículo*: joan fliz - Más info en psico@mijasnatural.com / 607725547 MENADEL Psicología Clínica y Transpersonal Tradicional (Pneumatología) en Mijas y Fuengirola, MIJAS NATURAL *No suscribimos necesariamente las opiniones o artículos aquí enlazados
 

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