Legado Nazari: Los mosaicos y la geometría de La Alhambra

La geometría de La Alhambra seduce. En la Alhambra hay un libro -metafóricamente- escrito sobre este espacio para quien quiera acercarse a él con una mirada de matemático o de geometra. En La Alhambra se crean formas bellas para reproducir la belleza del mundo, la belleza que crea sólo Dios y esas forman son una serie de símbolos que le dan razón a esta arquitectura. Evidentemente es una mirada abstracta y esto exige una óptica matemática. El cuadrado central de la Sala del Trono del Palacio de Comares es el germen a partir del cual se levanta el complejo del edificio El cuadrado en La Alhambra es la génesis del proyecto arquitectónico de los palacios nazaríes. El Palacio de Comares (la torre, la alberca y el salón del trono) son matemáticas puras por ejemplo. Como cualquier palacio de arquitectura islámica, el palacio guarda un esquema sencillo, una torre al que se anexa un patio en cuyo centro se ubica un estanque. La armonía del espacio se percibe con claridad, pero el elemento que ha generado todo el palacio está escondido: la planta del salón del trono. Se trata de un cuadrado de proporciones pitagóricas, 7 a 5, lo que hoy llamamos un cuadrado raíz cuadrada de dos, pero hay que destacar que en aquella época los números irracionales no se conocen, aunque sí se pueden dibujar. Duplicando, como si fuera un reflejo en la alberca se obtiene la otra parte del palacio, el pabellón que está al sur, y haciendo lo mismo transversalmente se tiene la planta completa del Palacio de Comares. Como esta es una arquitectura islámica del poder, la idea de la presencia de Alá se tiene que manifestar repetidamente en todo rincón y detalle arquitectónico de la Alhambra, como si fuera un mantra que se repite continuamente y en este caso, el sistema para provocar la repetición es la geometría. Los tracistas y geómetras nazaríes siguieron caminos indirectos para expresar su visión del mundo; en La Alhambra lo evidente siempre esconde algo más: realidades reflejadas, ideas que superponen lo divino y lo humano. Este mosaico de una de las tacas de la entrada a la Sala del Trono del Palacio de Comares bien podría llamarse "día y noche" como sugiere Rafael Pérez Gómez, Matemático de la Universidad de Granada Este mosaico de alicatados, que se puede llamar “día y noche” pues representa un firmamento estrellado al retomar los tracistas musulmanes el símbolo de la esvástica, que ya acuñara el arte egipcio para representar los astros en el firmamento de forma abstracta, y hacerlos girar, la noche seguida del día y viceversa, una dualidad dentro de una unidad. La esvástica era utilizada por los egipcios para representar simbólicamente los astros Disponiendo de un número de piezas blancas y negras suficiente, se puede rellenar el plano de forma infinita, tanto horizontal como verticalmente, además de contar con puntos donde se puede girar y hacerlos coincidir con las formas básicas. Esto matemáticamente es lo que se conoce como un grupo cristalográfico plano. La Alhambra de Granada es el único monumento del mundo que contiene los 17 grupos cristalográficos planos posibles. Tengamos en cuenta que la Alhambra se construyó entre el siglo XIV y el siglo XV y no fue hasta cuatro siglos después cuando Evgraf Fedorov, matemático ruso, enumera en 1891 la lista de grupos cristalográficos planos que representan la descripción de la simetría de las estructuras cristalinas en 2 dimensiones (simetría plana) con la que se puede “empapelar un plano” y repetirlo siguiendo ciertas reglas de simetría. El siguiente enlace muestra las 17 estructuras algebraicas existentes de teselación del plano. Los 17 grupos de simetría del plano se pueden agruparlos en cinco apartados, según el orden máximo de los giros: Grupos de simetría sin giros: 4 grupos de simetrías. Grupos de simetría con giros de 180º: 5 grupos de simetrías. Grupos de simetría con giros de 120°: 3 grupos de simetrías Grupos de simetría con giros 90°: 3 grupos de simetrías. Grupos de simetría con giros de 60°: 2 grupos de simetrías. El arte nazarí, desarrollado por los hispanomusulmanes del Reino de Granada, presenta un gran desarrollo del concepto de simetría, debido a su carácter abstracto. Efectivamente, todos ellos están representados en los variados y bellísimos mosaicos de la Alhambra. Abundan los que tienen giros de 90º mientras que algunos grupos aparecen escasamente, pero absolutamente todos están representados. Os invito a visitar el monumento y buscarlos. Esta imagen puede servir de guía para identificar los posibles grupos cristalográficos planos de La Alhambra Ejemplo de grupo de simetría numero 2 en el suelo del palacio de Yusuf III Ejemplo de grupo isométrico numero 7 en el suelo de la Sala de Abencerrajes - Artículo* en Legado Nazari - Más info en psico@mijasnatural.com / 607725547 MENADEL Psicología Clínica y Transpersonal Tradicional (Pneumatología) en Mijas y Fuengirola, MIJAS NATURAL *No suscribimos necesariamente las opiniones o artículos aquí enlazados
 

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