Hoy día si queremos conocer la diferencia entre la forma de pensar de un ser humano “moderno” versus a nuestros antepasados, podemos entonces hacer un ejercicio de pensamiento usando, lo que hoy día se clasifica como una operación matemática, conocida como raíz. Desde el punto de vista de la geometría sagrada y del pensamiento tradicional, la raíz posee una cualidad invariable, fija, e inconmensurable que nos habla de la relación de la Unidad y como ella se muestra en las figuras geométricas. Esto presenta inevitablemente una analogía con el rol estabilizante que posee la parte de la planta con el mismo nombre, la raíz, y la función que juega en el crecimiento del vegetal. A pesar de no tener un movimiento aparente, la idea estática que tenemos de las plantas, la realidad es que la raíz es también el generador de cambios en el continuo de ese constante movimiento, irreversible, que es la vida orgánica. Matemáticamente, dejare entonces que sea Schwaller de Lubicz quien nos de la definición de raíz: “Lo que llamamos la raíz cuadrada de un número es un valor que, multiplicado por si mismo, da ese número. Esto implica dos suposiciones: que cualquier número puede ser una superficie; y que esta superficie es un cuadrado, es decir, tiene una altura y una base iguales y ubicadas en un ángulo recto”[1]. Mantengamos en mente esta idea de la superficie y el cuadrado. Si retomamos la idea inicial de entender la diferencia entre forma de pensar moderna versus tradicional debemos entonces considerar lo siguiente “ las matemáticas antiguas no tenían sistema decimal con lo cual la equivalencia numérica de la inconmensurable raíz cuadrada de 2 (1,4142135…) pudiera ser indicada. Esto fue más que una limitación en su sistema de notación. La idea de un numero irracional como tal, sería para los antiguos geómetras un completo absurdo. Para ellos la esencia del número era un estado: tangible, fijo, medible. Ratio, de la raíz latina ‘razón’, también significa medida; un número irracional es por tanto una contradicción inaceptable”[2]. Mientras que para nosotros raíz de 2 como 3 u otro, son considerados números, lo que nos ha llevado a realizar cálculos con los mismos, trasladando nuestras matemáticas a abstracciones que no tienen ningún tipo de equivalente en la realidad, dejándonos, filosóficamente, en un reino sin vida que trae consigo consideraciones que mantienen una visión vacía y mecánica del universo, lo cual es el gran problema del hombre actual, para los antiguos esto era una completa aberración, no dar cabida a vagabunderías mentales a partir de la consideración de los números irracionales fue un gran freno que mantuvo vivo por mucho el pensamiento tradicional. En muchos textos de matemáticas per-euclidiana, se da un método el cual permite la expresión de la raíz, como una sucesión de proporciones de números enteros. Estas proporciones o ratios emergen des tal forma que ellos van alternativamente arriba y abajo del valor de la raíz. Adicionalmente a este patrón de alternación estas ratios sucesivas se acercan cada vez más al valor de la raíz con cada alternación. Expresándose de esta forma, que la raíz posee una cualidad en su proceso o dinámica y al mismo tiempo revela el Principio de Alternación… Principio que es visible y está detrás del crecimiento de los frutos de las plantas. El posicionamiento de las hojas de en algunas plantas es un ejemplo en la naturaleza del principio de Alternacion Pasemos a realizar el trazado: Tracemos entonces un cuadrado de lado 1. Si bien se puede realizar a escala, la medida no es del todo preponderante, aunque si ilustrativa. Figura 1 Dentro de este cuadrado trazamos entonces una diagonal, esta diagonal para cualquier cuadrado de lado L es la representación de la raíz cuadrada. Por tanto con esto hemos generado dentro del cuadrado de lado 1 su raíz que tiene el mismo valor. Figura 2 Ahora con centro en la base de la diagonal, raíz 1, y con radio igual a la raíz trazamos entonces un semi circulo hasta la base de nuestro eje, este trazado nos dará un valor aproximadamente de 2 y a partir de el trazaremos un nuevo cuadrado de lado 2 Figura 3 Sobre este haremos nuevamente el mismo trazado, considerando la diagonal de valor raíz de 3 como radio haremos un nuevo semicirculoel nos dará una base de valor 5 para un nuevo cuadrado con valor l 5, con este realizaremos el mismo trazado, diagonal de valor 7 y nos dará ahora cun caudrado de lado 12 que asu vez nos dará una diagonal de valor 17 (Fig 4,5,6,7) . Figuras 4, 5, 6 y 7 Figura 8 Con el trazado de estos cuatro diagonales y cuadrado vemos que al dimensión que toma es mu grande, hemos observado también una relación de raíz y lado de cuadrado de 2:3; 5:7; 12:17; y si continuamos veremos las siguientes relaciones en la secuencia de 29:41; 70:99. Lo que observamos es una expansión, bajo una misma relación, que podemos comprobar al tomar el quinto termino de esta, es decir 41/29 nos da un valor muy cercano a la raíz de 2, = 1,414286 ( ver fig. 8). Estos coeficientes oscilan primero por encima y luego por debajo de nuevo por encima, acercándose cada vez más al estado que podemos catalogar de irracional perfecto. Esto expresa claramente, además de la alternancia rítmica, el concepto del estado irracional perfecto , es decir, como Schwaller explica seria aquello más allá de lo racional, mas allá de lo que nuestra razón nos dicta. Esto expresa claramente, además de la alternancia rítmica, el concepto de un movimiento hacia la perfección a medida que los aspectos de manifestación del crecimiento se acercan más y más al poder causativo de la raíz. Esto sería la ejemplificación de lo que Schwaller expone es el poder de la escisión original, que es el único y verdadero misterio de la creación que jamás podrá ser revelado, el cual contiene en sí mismo el poder del retorno a la causa, es decir un momento cerca del infinito en donde el valor final ha de ser cercano a la unidad esta progresión puede continuar indefinidamente, y la figura 8 demostraría la misteriosa afirmación de Teon de Esmirna de que el cuadrado de la diagonal siempre será el doble del cuadrado del lado, pero alternativamente mayor o menor a la unidad. Un vistazo a Teón de Esmirna y el Principio de Alternancia Teón de Esmirna, fue un filósofo y matemático platónico del siglo II dC., en su libro Las matemáticas útiles para entender a Platón, transmitió una demostración de lo que se llama los números laterales y diagonales. Teón comienza esta demostración con un cuadrado como unidad, él declara que dicho cuadrado ha de tener tanto un lado como una diagonal igual al valor de 1 ( mismo cuadrado con el que iniciamos nuestro trazado ver Fig 1). Esta descripción indica un significado esotérico, porque el cuadrado con lado y diagonal ambos iguales a 1 es la Unidad primordial, mantenida por los antiguos, para los cuales todos los aspectos o diferenciaciones, ya sea el principio del lado del cuadrado o su diagonal, son como uno e igual a uno cuando están contenidos en la unidad original. Teón dice: “Así como los números tienen una relación de poder con los triángulos, tetrágonos, pentágonos y otras figuras, así también encontramos que las relaciones de los números laterales y los números diagonales se manifiestan en números según las proporciones generativas, porque estos son los números que armonizan las figuras. Por tanto, como la Unidad es el principio de todas las figuras, según la suprema relación generativa [es decir, la relación de 1 a 2], así también la relación de la diagonal con el lado se encuentra dentro de la Unidad. Supongamos, por ejemplo, dos unidades, una de las cuales es el lado y la otra la diagonal, pues es necesario que la Unidad, que es el principio de todo, esté en potencia tanto en la diagonal como en el lado. Agreguemos al lado la diagonal, y a la diagonal, agreguemos dos lados, porque lo que el lado puede hacer dos veces la diagonal lo puede hacer una vez. Desde entonces la diagonal se hace mayor que él lado, pues en el primer lado y en la primera diagonal, el cuadrado de la unidad-diagonal será una unidad menos que el doble cuadrado de la unidad-lado, porque las unidades están en igualdad, pero uno es menor por una unidad que el doble de la unidad. Sumemos ahora la diagonal al lado, es decir, la unidad a la unidad, y el lado tendrá el valor de dos unidades; pero si a la diagonal le sumamos dos lados, es decir, dos unidades a la unidad, la diagonal tendrá el valor de tres unidades. El cuadrado construido de lado 2 es 4, el cuadrado de la diagonal es 9, que es una unidad mayor que el doble del cuadrado de 2”[3]. Lo expuesto por Teón es lo que acabamos de trazar (desde la figura 1 hasta la figura 8), y no es mas que el trazado geométrico y la explicación matemática del crecimiento dentro de la unidad, su ejemplificación esta en las plantas, las cuales sirven como ejemplo de monada, de la unidad, y que crecen de forma armónica con una alternación de sus hojas y ramas, de misma forma crecen algunos frutos. Schwaller de Lubicz y la implicación de la Alternancia Basado en la demostración de Teón, en su magnus opus The Temple of Man, de R.A. Schwaller de Lubicz, presenta un patrón de crecimiento a través de la raíz de 2 por el cual procede toda la naturaleza. Lo que aquí se revela es una demostración precisa a través de la raíz de 2 del Principio de la Alternancia, una alternancia tanto en potencia -la pulsación energética, causal de la raíz-supra-racional- como también en la oscilación formal de cuadrados producida por esta potencia . Cuando vemos las relaciones expuestas a partir de la raíz de cada lado de 3 a 2, 7 a 5, 17 a 12, etc., vemos que se proporcionan coeficientes que, por la quinta o sexta expansión, han producido una razón igual en precisión al actual valor de la raíz cuadrada de 2, y que al comenzar la progresión con el lado y la diagonal iguales era funcionalmente exacto. Cada coeficiente oscila primero arriba y luego abajo, acercándose cada vez más al estado racional perfecto. Este es un elemento básico en lo que se llama Matemáticas Discreta(ecuación Diofántica), que establece una progresión numérica que puede verse como representaciones del sistema vibratorio en el que una cuerda vibrante también se mueve por encima y por debajo de un nodo abstracto o punto inexpresable. Podemos concebir de forma figurada y poéticamente como un modelo de la pulsación de la vida cósmica. Figura 9 Trazado realizado por Schwaller de Lubicz demostrando el principio de Alternancia de Teón de Esmirna, Tomado del libro The Temple of Man El principio de alternancia ha sido una fuente de sabiduría metafísica y física en muchas grandes culturas del pasado. hoy nos hemos familiarizado más con él en la filosofía taoísta a través del estudio generalizado del budismo zen, que le debe mucho y al I ching. A la demostración pitagórica se puede añadir la maravillosa intuición de R.A. Schwaller de Lubicz sobre el germen. Cuando la raíz de una planta, con su poder de multiplicación y crecimiento y proliferación, se proyecta fuera de la unidad que forma en relación con la semilla que da entonces paso al número 2, poseyendo entonces un segmento restante el cual, geométricamente, se comporta de manera similar al germen de la planta. Me refiero aquí al principio fundamental que contiene un poder que los botánicos llaman ‘geotropismo positivo’, es decir, el poder de descender, envolver y transmutar desde abajo. el germen, entonces, representa el poder del ‘geotropismo negativo’, o lo que causa el crecimiento hacia arriba y hacia afuera, en otras palabras, el ascenso entérico que culmina en la nueva semilla. Estos entonces son opuestos polarizados, direccionales del mismo poder (recordemos la explicación pitagórica de los números en este caso la díada o número 2 ). Sí una semilla se coloca boca abajo, la raíz se dirigirá inmediatamente hacia abajo, mientras que el germen que lleva el tallo hará que la vuelta crezca hacia arriba. Un maestro taoísta diría de esto que toda la vida y el universo entero progresan a través de la alternancia. La verdad de toda progresión o evolución es la alternancia y oscilación rítmica. Todo alterna hacia su opuesto. En lo que se refiere al movimiento natural y cósmico, lo único inevitable es la alternancia. Fig 10 representacion del germinado de una planta y como esta se enmarca en la representación geométrica de la raíz y el germen según Schwaller de Lubicz Cerremos esta entrada con una breve explicación que da Schwaller sobre la alternancia como expresión del crecimiento vegetativo “En realidad, las aproximaciones sucesivas de raíces de ‘n’ son la expresión del principio vegetativo, y así las designaremos en adelante. La vegetación demuestra un fenómeno asombroso a través de su poder de desarrollo. Mientras veamos en la planta sólo como partes, como la aparición de nuevas células entre la corteza y la albura del tronco del árbol, no ocurrirá nada excepcional. Pero cuando observamos la expansión de una calabaza o de un melón o de una granada, vemos que la savia recorre los frágiles tallos y llena y dilata los frutos hasta reventarlos. Evidentemente, esto no es causado por la presión mecánica de la savia o por el crecimiento de la simple adición de nuevas células debajo de la corteza. Sólo hay una posible explicación: una alternancia rítmica y sincronizada de afluencia y reabsorción formando la génesis de la semilla central desde la epidermis hasta la médula (el germen de la semilla en este caso), y todo esto nos lleva al conocimiento de volumen”[4] Melón, calabaza y granada, las tres tienen en común que las semillas se alojan en su centro, son ejemplo del crecimiento vegetal a través de la alternancia [1] Schaller de Lubicz The Temple of Man. Barner and glover 2000 [2] Lawlor, Robert. Sacred Geometry. Tames ed. 1989 [3] Teón de Esmirna. Matematicas utiles para comprender a Platón [4] Schwaller de Lubicz. Op. cit Artículo*: Jhon Carrera Más info en psico@mijasnatural.com / 607725547 MENADEL (Frasco Martín) Psicología Clínica y Tradicional en Mijas Pueblo (MIJAS NATURAL) #Psicologia #Menadel #MijasPueblo *No suscribimos necesariamente las opiniones o artículos aquí compartidos. No todo es lo que parece.
Hoy día si queremos conocer la diferencia entre la forma de pensar de un ser humano “moderno” versus a nuestros antepasados, podemos entonces hacer un ejercicio de pensamiento usando, lo que hoy dí…
- Enlace a artículo -
Más info en psico@mijasnatural.com / 607725547 MENADEL (Frasco Martín) Psicología Clínica y Tradicional en Mijas Pueblo (MIJAS NATURAL) #Psicologia #Menadel #MijasPueblo
*No suscribimos necesariamente las opiniones o artículos aquí compartidos. No todo es lo que parece.
No hay comentarios:
Publicar un comentario